Matematika Diskrit Pertemuan 9 - 11

Matematika Diskrit Pertemuan 9 - 11

Nama Kelompok :
 - Gardito Gema Ramadhan
- Tasya Nabila Fauzia

Pertemuan 9

Latihan Soal :
Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk rangkaian pensaklaran dan rangkaian digital.

1. f(x,y,z) = x'y + (x'+xy)z + x(y+y'z+z)
2. f(x,y) = xy¢ + x¢y
3. f(x,y,z) = xy + xy'z + y(x' + z) + y'
                                                                 Jawaban

1.

 2.

 3.

Latihan:
a. Sederhanakan dengan cara Aljabar
1. f(x,y,z)        = x'y'z + x'yz + xy'                        
                      = x'z(y'+ y) + xy'
                        = x'z.1 + xy'
                        = x'z + xy'

2. f(x,y,z)         = xy + x'z + yz                         
                        = xy + x'z + yz(x+x')
                        = xy + x'z + xyz + x'yz
                        = xy + xyz + x'z + x'zy
                        = xy(1 + z) + x'z(1 + y)
                        = xy + x'z
3. f(x,y,z)         = (x + y)(x' + z)(y + z)                         
                        = (x + y)(x' + z)(y + z)
                        = xy. x'z. yz
                        = x'yz . yz
                        = x' + yz


b. Sederhanakan dengan metode Peta Karnaugh dan gambarkan rangkaian logika sebelum dan setelah disederhanakan f(x,y,z) = x'yz + x'yz' + xy'z' + xy'z

Multiple Choice

1. Fungsi Boolean yang dinyatakan sebagai jumlah dari hasil kali,hasil kali dari jumlah dengan setiap suku mengandung literal yang lengkap disebut dengan……...
a. Literal                     d. Komplemen
b. Suku/term               e. Baku
c. Kanonik

2. Di bawah ini yang merupakan jenis-jenis bentuk kanonik adalah……..
a. Minterm                 d. POS
b. Maxterm                e. Benar semua 
c. SOP

3. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam jaringan pensaklaran operasi perkalian merupakan bentuk hubungan……
a. Seri                         d. Tertutup
b. Paralel                   e. Terbuka
c. Seri-paralel

4. Dalam aplikasi fungsi boolean dalam rangkaian digital elektronik negasi dari perkalian disebut……
a. AND           b. NAND        c. OR              d. NOR           e. XOR

5. f(w,x,y,z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z jika disederhanakan menjadi…….
a. f(w,x,y,z) = wx                  d. f(w,x,y,z) = wy’ 
b. f(w,x,y,z) = xy’                  e. f(w,x,y,z) = yz
c. f(w,x,y,z) = wy

Pertemuan 10

1. Langkah-langkah logis untuk menyelesaikan masalah disebut dengan….....
a. Algoritma                           d. Fungsi
b. Notasi O-besar                 e. Relasi
c. Rekurensi

2. Permasalahan pencarian biner akan optimal jika menggunakan algoritma waktu….
a. O(1)            b. O(n!)           c. O(log n)     d. O(n log n)              e. O(n)

3. Jenis cara pencarian data ada….. 

a. 1                 b. 2                 c. 4                  d. 5                             e. 6

4. Data 27 80 02 46 16 12 50 jika diurutkan dengan metode seleksi maka pada langkah ke-3 diperoleh urutan……
a. 02 80 27 46 16 12 50
b. 02 12 27 46 16 80 50
c. 02 12 16 46 27 80 50 
d. 02 12 16 27 46 80 50
e. 02 12 16 27 46 80 50

5. Kemampuan memanggil dirinya sendiri dengan parameter berbeda sampai pengulangan berhenti disebut……
a. Algoritma   b. Notasi O-besar     c. Relasi           d. Fungsi      e. Rekurensi

Pertemuan 11

1. Himpunan simpul-simpul yang dihubungkan oleh sisi-sisi disebut…….
a. Graf                        d. edges
b. Pohon                   e. node
c. vertex

2. Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda disebut graf…….
a. Berhingga                         d. Tak sederhana
b. Sederhana                       e. Tak berhingga
c. Berarah

3. Dalam pengujian program kita menerapkan jenis graf…..
a. Sederhana           d. Tak sederhana
b. Tak berarah          e. Tak berhingga
c. Berarah

4. Lintasan elementer dengan simpul awal sama dengan simpul akhir disebut…….
a. Derajat                   d. Siklus 
b. Terhubung            e. Pohon
c. Simpul terpencil

5. Jumlah sisi pada graf lengkap dirumuskan dengan…….
a. n-1                          d. 2n
b. (n-1)/2                    e. n(n-1)/2 c. nr/2